백준) 18352 특정 거리의 도시 찾기-시간초과 해결 과정

 

힙을 사용한 다익스트라 알고리즘 

장점: 삽입과 삭제에 O(logN)밖에 안걸려용

알고리즘의 시간복잡도는 O(ElogV)(간선의 개수 E, 노드의 개수 V)

코드 구현 시 방문을 체크하는 리스트가 필요없어용

힙에서 알아서 정렬해줘서 최단거리를 고르기 위한 함수가 필요없어용

 

 

처음 틀린 코드.

"""
N번까지의 도시 M개의 단방향 도로가 존재

도시 x로 출발하여 도달 할 수 있는 도시 중에서,
최단거리가 K인 모든 도시 번호 출력
x->x 의 거리는 0

도시 개수 N   2<=n<=300000
도로 개수 M   1 ≤ M ≤ 1,000,000,
거리 정보 K   1 ≤ K ≤ 300,000
출발 도시 X   1 ≤ X ≤ N

M번 입력
A B  (A번 도시에서 B번 도시로 이동)


X로부터 출발하여 도달 할 수 있는 도시중 최단거리 K인 
"""

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)  # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수, 간선의 개수, 거리 정보, 출발 도시 를 입력받기
n, m, k, x  = map(int, input().split())

# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기 300000
graph = [[] for i in range(n+1)]

# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화 
distance = [INF]*(n+1)

#정답을 담을 리스트
answer = []

#모든 간선 정보를 입력받기 10000000
for _ in range(m):
    a,b=map(int,input().split())
    # a번 노드에서 b번 노드를 간다.
    graph[a].append((b,1))

# x가 시작지점
def dijkstra(x):
    q=[]
    distance[x]=0
    heapq.heappush(q,(0,x))
    while q:  # 큐가 비어있지 않다면
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist,now=heapq.heappop(q)
        
     
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue       
        
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인    
        for i in graph[now]:
            cost= dist+i[1]
            heapq.heappush(q,(cost,i[0]))
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q,(cost, i[0]))

dijkstra(x)

for i in range(1,n+1):
    if distance[i] == k:
        answer.append(i)
if len(answer)==0:
    print(-1)
else:
    heapq.heapify(answer)
    for i in answer:
        print(i)

 

잘못된 부분

def dijkstra(x):
    q=[]
    distance[x]=0
    heapq.heappush(q,(0,x))
    while q:  # 큐가 비어있지 않다면
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist,now=heapq.heappop(q)
        
     
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue       
        
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인    
        for i in graph[now]:
            cost= dist+i[1]
            heapq.heappush(q,(cost,i[0]))
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q,(cost, i[0]))

해당코드에서  heapq.heappush(q,(cost, i[0]))를 실수로 두번 넣어줬다.

다익스트라의 시간복잡도는  O((M+V) * log V)  ->  O((M) * log V)인데,  계산해보면 

이렇게 나온다. 

 

이 문제의 시간 제한은 2초로 약 20,000,000번 정도의 연산이 한계이다.

가뜩이나 간당간당한데 heapq.heappush(q,(cost, i[0]))를 두번 넣어서

원래 노드의 개수의 두배나 시간을 잡아먹었기에 (300000이 600000이 되는 MAGIC)

시간 초과가 난 것이다.

 

오늘의 교훈

코드를 작성하기 전에 설계를 체계적으로 하고 작성하자